题目内容
用棱长2厘米的小正方体12个拼成长方体的表面积最小是
128
128
平方厘米，最大是200
200
平方厘米．分析：用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法；再分别求出各种长方体的表面积即可知最大与最小．
解答：解：共4种拼法：①12=12×1×1，②12=6×2×1，
③12=4×3×1，④12=3×2×2，
①表面积：（12×2）×2×4+（2×2）×2=200（平方厘米），
②表面积：[（6×2）×（2×2）+（6×2）×2+（2×2）×2]×2=160（平方厘米），
③表面积：[（4×2）×（2×3）+（4×2）×2+（2×3）×2]×2=152（平方厘米），
④表面积：（2×3）×（2×2）×4+（2×2）×（2×2）×2=128（平方厘米），
答：共有4种拼法，拼成的长方体表面积最大是200平方厘米，最小是128平方厘米；
故答案为：128，200．
③12=4×3×1，④12=3×2×2，
①表面积：（12×2）×2×4+（2×2）×2=200（平方厘米），
②表面积：[（6×2）×（2×2）+（6×2）×2+（2×2）×2]×2=160（平方厘米），
③表面积：[（4×2）×（2×3）+（4×2）×2+（2×3）×2]×2=152（平方厘米），
④表面积：（2×3）×（2×2）×4+（2×2）×（2×2）×2=128（平方厘米），
答：共有4种拼法，拼成的长方体表面积最大是200平方厘米，最小是128平方厘米；
故答案为：128，200．
点评：此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，以及长方体表面积公式的应用；关键是要把12写成不同的长宽高的乘积．
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