Question

12．有一个最简分数，如果分子加1后得1，如果分母加1后得$\frac{3}{4}$，原分数是$\frac{6}{7}$．

Answer 1

分析 设原分数的分子为x，因为分子加1后得1，所以原分数分母为x+1，根据分母加1后得$\frac{3}{4}$，列方程解答即可得原分数的分子，再求出分母即可得原分数．

解答 解：设原分数的分子为x，因为分子加1后得1，所以原分数分母为x+1，
$\frac{x}{x+1+1}=\frac{3}{4}$
      4x=3x+6
       x=6
x+1=6+1=7，
答：原分数是$\frac{6}{7}$，
故答案为：$\frac{6}{7}$．

点评 此题较难，解答此题的关键是找到等式列出方程．由分子加1后得1，可知，分子比分母少1，分母再加1，所得到的分数值是$\frac{3}{4}$，即可列出方程．