Question

19．当n=1，2，3，4时，n²+n+41的值都是质数，请写出两个小于45的n的值，使得n²+n+41不是质数，则n=40或41．

Answer 1

分析 由于n²+n+41=n（n+1）+41，根据乘法分配律和质数的定义得到n=40或n=41时，n²+n+41不是质数，依此即可求解．

解答 解：当n=40时，n²+n+41=n（n+1）+41=40×41+41=41×41，n²+n+41不是质数；
当n=41时，n²+n+41=n（n+1）+41=41×42+41=41×43，n²+n+41不是质数．
故答案为：40，41．

点评 考查了质数与合数，关键是得到n=40或n=41时n²+n+41是两个整数的乘积．