Question

计算：（

4

3

-

15

36

+

9

20

-

7

12

）-

11

30

+

13

42

=

61

84

．

Answer 1

分析：由于

15

36

=

12+3

12×3

=

1

12

+

1

3

，

9

20

=

4+5

4×5

=

1

4

+

1

5

，同理，

11

30

=

1

5

+

1

6

，

7

12

=

1

4

+

1

3

，

13

42

=

1

7

+

1

6

．由此将算式中各分数进行分解后，再根据减法性质及加法结合律及交换律进行计算．

解答：解：（

4

3

-

15

36

+

9

20

-

7

12

）-

11

30

+

13

42

=

4

3

-（

1

12

+

1

3

）+（

1

4

+

1

5

）-（

1

4

+

1

3

）-（

1

5

+

1

6

）+（

1

7

+

1

6

），
=

4

3

-

1

12

-

1

3

+

1

4

+

1

5

-

1

4

-

1

3

-

1

5

-

1

6

+

1

7

+

1

6

，
=

4

3

-

1

3

-

1

3

+（

1

4

-

1

4

）+（

1

5

-

1

5

）+（

1

6

-

1

6

）-

1

12

+

1

7

，
=

2

3

-

1

12

+

1

7

，
=

61

84

．
故答案为：

61

84

．

点评：本题利用了分数巧算公式：

1

n

+

1

m

=

n+m

nm

．