Question

为了节能环保，某地政府对居民用电实行阶梯电价，每月用电不超过a度的按每度0.40元收费，超过a度的按每度0.55元，下表是小明家中1～4月份用电情况表，请补充完整．

月份	一月份	二月份	三月份	四月份
月末电表读数（度）	1205	1375	1531	1691
本月电费（元）	56.5	71	63.30	65.5

Answer 1

分析：由统计表中可知二月份用电量是1375-1205=170度，再由题可知7每月用电不超过a度的电费加上超过a度的电费就是总共电费1元，列出方程解出即可a的度数，列方程为0.4a+（170-a）×0.55=71解出a=150度，意思是150度以内按每度0.40元收费，150度以外按每度0.55元收费，再根据每月用电不超过a度的电费加上超过a度的电费就是总共电费便可求出三月份的用电度数，月就得出月末电表读数，和四月份的电费．

解答：解：由题意可知两种电费价格的度数标准为a度，
再根据每月用电不超过a度的电费加上超过a度的电费就是总共电费71元，可得：
 0.4a+（170-a）×0.55=71，
0.4a+170×0.55-0.55a=71，
          93.5-0.15a=71，
    93.5-0.15a+0.15a=71+0.15a，
             93.5-71=71+0.15a-71，
         0.15a÷0.15=22.5÷0.15，
                   a=150；
即150度以内的按每度0.40元收费，150度以外的按每度0.55元；
①三月份用电度数：
（63.30-0.40×150）÷0.55+150，
=（63.3-60）÷0.55+150，
=6+150，
=156（度），
三月份月末电表读数：1375+156=1531（度），
②四月份用电钱数：
150×0.40+（1691-1531-150）×0.55，
=60+10×0.55，
=65.5（度）；
故答案为：1531，65.5．

点评：解答此题关键是实现根据题目要求明白两种电价度数的标准a是多少度，那就要根据一二月末电表度数求出二月份的用电量，再根据每月用电不超过a度的电费加上超过a度的电费就是总共电费求出两种电费价格的度数标准为a的度数，然后再根据问题结合此等量关系完成．