Question

甲瓶中酒精浓度为70%，乙瓶中酒精的浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度为66%．如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度为66.25%．问：原来甲、乙两瓶酒精分别有

30

升与

20

升．

Answer 1

分析：设甲瓶酒精原来有V_甲升，乙瓶酒精原来有V_乙升，根据混合前的纯酒精量的和=混合后的纯酒精的量可得：70%V_甲+60%V_乙=66%（V_甲+V_乙）①，70%（V_甲-5）+60%（V_乙-5）=66.25%（V_甲-5+V_乙-5）②，解这两个方程即可得解．

解答：解：设甲瓶酒精原来有V_甲升，乙瓶酒精原来有V_乙升，
70%V_甲+60%V_乙=66%（V_甲+V_乙）①，
70%（V_甲-5）+60%（V_乙-5）=66.25%（V_甲-5+V_乙-5）②，
分别化简两个方程可得：V_甲=

3

2

V_乙③，
0.0375V_甲+0.125=0.0625V_乙④，
将③代入④可得：V_乙=20，
进而求出V_甲=30升，
答：原来甲、乙两瓶酒精分别有30升与20升．
故答案为：30、20．

点评：解答此题的关键是明白：混合前的纯酒精量的和=混合后的纯酒精的量．