Question

10．大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最简真分数只有$\frac{7}{17}$．×．（判断对错）

Answer 1

分析 首先根据分数大小比较的方法，可得大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最简真分数有$\frac{7}{17}$，然后根据分数的基本性质，可得$\frac{6}{17}$=$\frac{12}{34}$，$\frac{8}{17}$=$\frac{16}{34}$，再根据分数大小比较的方法，可得大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的分母是34的最简真分数有：$\frac{13}{34}$、$\frac{15}{34}$；再根据分数的基本性质，大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最简真分数还有分母是51、68、…的最简真分数，所以大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最简真分数有无数个，据此判断即可．

解答 解：大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最简真分数有$\frac{7}{17}$，
因为$\frac{6}{17}$=$\frac{12}{34}$，$\frac{8}{17}$=$\frac{16}{34}$，
所以大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的分母是34的最简真分数有：$\frac{13}{34}$、$\frac{15}{34}$；
因为大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最简真分数还有分母是51、68、…的最简真分数，
所以大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最简真分数有无数个，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．

点评 此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．