题目内容
（2011?长春模拟）在
和
之间填上三个最简分数，这五个数中，从第二个数起，每一个数减去前面一个数的差都相等，那么这五个数依次是
、
、
、
、
．
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 11 |
| 40 |
| 11 |
| 40 |
| 7 |
| 20 |
| 7 |
| 20 |
| 17 |
| 40 |
| 17 |
| 40 |
| 1 |
| 2 |
分析：由于在
和
之间填上三个最简分数，这五个数中，从第二个数起，每一个数减去前面一个数的差都相等，可用（
-
）÷（5-1），求出相邻两个数的差值，再依次相加即可求解．
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
解答：解：（
-
）÷（5-1）
=
÷4
=
，
+
=
，
+
=
，
+
=
．
故答案为：
，
，
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
=
| 3 |
| 10 |
=
| 3 |
| 40 |
| 1 |
| 5 |
| 3 |
| 40 |
| 11 |
| 40 |
| 11 |
| 40 |
| 3 |
| 40 |
| 7 |
| 20 |
| 7 |
| 20 |
| 3 |
| 40 |
| 17 |
| 40 |
故答案为：
| 11 |
| 40 |
| 7 |
| 20 |
| 17 |
| 40 |
点评：考查了等差数列，本题的难点是求得相邻两个数的差值，注意五个数之间的差值为4个．
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