Question

证明：从1、2、3…、19、20这二十个数中，任选12个不同的数，证明其中一定包括两个数，它们的差是10，也一定包括两个数，其差是11．

Answer 1

分析：（1）把这二十个数，两个一组，构造10个抽屉：（1，11）（2，12）（3，13）…（10，20）；任选12个不同的数，由抽屉原理，必然要从10组中取得其中一组，也就是差为10；进而得出结论．
（2）把这二十个数，构造11个抽屉：（1，12）（2，13）（3，14）…（9，20），10，11；任选12个数，由抽屉原理，必然要从11组中取得其中一组，也就是差为11；进而得出结论．

解答：解：（1）构造10个抽屉：（1，11）（2，12）（3，13）…（10，20）；任选12个不同的数，其中一定包括两个数，它们的差是10；
（2）构造11个抽屉：（1，12）（2，13）（3，14）…（9，20），10，11；任选12个数，一定包括两个数，其差是11；
答：其中一定包括两个数，它们的差是10，也一定包括两个数，其差是11；

点评：抽屉属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．