Question

666…66×333…33的积中所有数位上的数的和为

18054

．2006个6   2006个3．

Answer 1

分析：1个6乘1个3是18，2个6乘2个3是2178，3个6乘3个3是221778，4个6乘4个3是22217778，5个6乘5个3是2222177778…n个6乘n个3，积中有（n-1）个2，1个1，（n-1）个7，1个8．因此，2006个6乘2006个3相乘，其积中有2005个2，1个1，2005个7，1个8，据此即可求出积中所有数位上的数的和．

解答：解：3×6=18
33×66=2178
333×666=221778
3333×6666=22217778
33333×66666=2222177778…
666…66×333…33的积中有2005个2，一个1，2005个7，一个8，
2×2005+1+7×2005+8
=4010+1+14035+8
=18054；
故答案为：18054

点评：解答此题的关键是积中的数字，通过找规律，n个6乘n个3的积中有（n-1）个2，1个1，（n-1）个7，1个8．