Question

5．在一个比例中，两个比的比值均为4，且外项分别为$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$，这个比例式可能为$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{8}$=$\frac{4}{3}$：$\frac{1}{3}$或$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{12}$=2：$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由题意，设这个比例式为$\frac{1}{2}$：A=B：$\frac{1}{3}$，或$\frac{1}{3}$：A=B：$\frac{1}{2}$，由“两个比的比值均为4”，求出A、B的值．写出比例式即可．

解答 解：设这个比例式为$\frac{1}{2}$：A=B：$\frac{1}{3}$，
因为$\frac{1}{2}$：A=4，所以A=$\frac{1}{8}$；
由“B：$\frac{1}{3}$=4”，得B=$\frac{4}{3}$．
因此这个比例应该是$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{8}$=$\frac{4}{3}$：$\frac{1}{3}$；

再设这个比例式为$\frac{1}{3}$：A=B：$\frac{1}{2}$，
因为$\frac{1}{3}$：A=4，所以A=$\frac{1}{12}$；
由“B：$\frac{1}{2}$=4”，得B=2；
因此这个比例应该是$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{12}$=2：$\frac{1}{2}$．

故答案为：$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{8}$=$\frac{4}{3}$：$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{12}$=2：$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了比例的基本性质及其应用能力．