Question

从1949至1997所有自然数之积的尾部有

12

个连续的零．

Answer 1

分析：根据5的偶数个倍数可以增加1个0，25的偶数个倍数能增加2个0，50的偶数个倍数能增加2个0，再看一下1949～1997中共有多少个5的倍数，从而求解．

解答：解：5的倍数×偶数能增加1个0；
25的倍数×2×2能增加2个0；
50的倍数×2也是增加2个0；
1949～1997中，5的倍数有1950～1995共（1995-1950）÷5+1=10个，能增加10个0；
其中1950和1975是25的倍数，能额外增加2个0；
所以这些自然数之积的尾部有12个0．
故答案为：12．

点评：此题是关于乘积末尾有零的问题，主要取决于因数5和2的个数．