题目内容
有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1：1．如果将工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得圆柱体积和长方体的体积的比值为______．
（1）
设圆的半径为r，圆的面积与正方形的面积比是：
（πγ2）：（2γ×2γ）=
，
（2）
设圆的半径为r，正方形的面积与圆的面积比是：
（2γ×γ）：（π×γ2）=
，
因为，方木与圆木的体积和高度都相等，说明底面积也相等，即图（1）的大正方形面积等于图（二）的大圆的面积，
所以，现在的圆柱体积和长方体的体积的比值是：
：
=
；
答：圆柱体积和长方体的体积的比值为
．
故答案为：
设圆的半径为r，圆的面积与正方形的面积比是：
（πγ2）：（2γ×2γ）=
| π |
| 4 |
（2）
设圆的半径为r，正方形的面积与圆的面积比是：
（2γ×γ）：（π×γ2）=
| 2 |
| π |
因为，方木与圆木的体积和高度都相等，说明底面积也相等，即图（1）的大正方形面积等于图（二）的大圆的面积，
所以，现在的圆柱体积和长方体的体积的比值是：
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| π2 |
| 8 |
答：圆柱体积和长方体的体积的比值为
| π2 |
| 8 |
故答案为：
| π2 |
| 8 |
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