题目内容

一块面积为114平方米的长方形的土地，把它的长增 $数学公式$ ，宽增 $数学公式$ 后，面积是________平方米．

149 $\text{[math]}$
分析：由于长方形的面积=长×宽，设这个长方形的长为x，宽为y，则xy=114，把它的长增 $\text{[math]}$ 后，其长变为（1+ $\text{[math]}$ ）x，宽增 $\text{[math]}$ 后，宽变为（1+ $\text{[math]}$ ）y，则其面积变为：（1+ $\text{[math]}$ ）x（1+ $\text{[math]}$ ）y=（1+ $\text{[math]}$ ）×（1+ $\text{[math]}$ ）xy，即：114×（1+ $\text{[math]}$ ）×（1+ $\text{[math]}$ ）．
解答：设这个长方形的长为x，宽为y，它的长增 $\text{[math]}$ ，宽增 $\text{[math]}$ 后，
其面积变为：（1+ $\text{[math]}$ ）x（1+ $\text{[math]}$ ）y=（1+ $\text{[math]}$ ）×（1+ $\text{[math]}$ ）xy，
即：114×（1+ $\text{[math]}$ ）×（1+ $\text{[math]}$ ）
=114× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=149 $\text{[math]}$ （平方米）；
答：面积是149 $\text{[math]}$ 平方米．
故答案为：149 $\text{[math]}$ ．
点评：根据长方形的面积公式得出它的长增 $\text{[math]}$ ，宽增 $\text{[math]}$ 后，面积变化的分率是完成本题的关键．