题目内容
小明从一楼到三楼去听课，共有30级楼梯，他开始上楼就在楼梯上随意的向上进步或向下退步，到第9级时停下来，心想：如果把后退的步全变成前进的步，自己此时
①可能站在第30级了；
②不可能站在第30级上；
③不可能站在第29级上；
④可能站在第28级上．
其中一定正确的序号是几号．简述理由．
①可能站在第30级了；
②不可能站在第30级上；
③不可能站在第29级上；
④可能站在第28级上．
其中一定正确的序号是几号．简述理由．
分析：由于其始终是前进的，其退后几步，就要前进几步将后退的被回来，如后退n个台阶，要实现前进，就要再多行n个台阶，再加上后退的n个为2n个台阶，现在第9级时停下来，如果把后退的步全变成前进的步，则其应站在2n+9个台阶上，2n为偶数，9为奇数，奇数+偶数=奇数，即如果把后退的步全变成前进的步，小明此时应站在奇数台阶上，30为偶数，由此可知，不可能站在第30级上，即说法②正确．
解答：解：如后退n个台阶，要实现前进，就要再多行n个台阶，
再加上后退的n为2n个台阶，
现在第9级时停下来，如果把后退的步全变成前进的步，
则其应站在2n+9个台阶上，
2n+9为奇数，
即如果把后退的步全变成前进的步，
小明此时应站在奇数台阶上，30为偶数，
由此可知，不可能站在第30级上，即说法②正确．
再加上后退的n为2n个台阶，
现在第9级时停下来，如果把后退的步全变成前进的步，
则其应站在2n+9个台阶上，
2n+9为奇数，
即如果把后退的步全变成前进的步，
小明此时应站在奇数台阶上，30为偶数，
由此可知，不可能站在第30级上，即说法②正确．
点评：明确要实现前进就要多行2n个台阶并根据数和的奇偶性进行分析是完成本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目