Question

一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙10把锁，但不知哪把钥匙能开哪把锁．至少要试

45

次，就可以保证使全部钥匙与锁相配．

Answer 1

分析：首先考虑拿10把钥匙开第一把锁，至少要试9次，进一步用剩下的9把钥匙开第二把锁，至少要试8次，…以此类推解决问题．

解答：解：9+8+7+…+2+1=45（次）；
答：至少要试45次，就可以保证使全部钥匙与锁相配．
故答案为：45．

点评：解决此题的关键在于要考虑最坏的结果，用运用类推的方法解答问题．