Question

18．x、y、z是三个非零自然数，且x×$\frac{6}{5}$=y×$\frac{8}{7}$=z×$\frac{10}{9}$，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是z＞y＞x√．（判断对错）

Answer 1

分析 假设x×$\frac{6}{5}$=y×$\frac{8}{7}$=z×$\frac{10}{9}$=1，则能分别求出三个未知数的值，再据异分母分数大小的比较方法即可判定三个未知数的大小．

解答 解：假设x×$\frac{6}{5}$=y×$\frac{8}{7}$=z×$\frac{10}{9}$=1，
x×$\frac{6}{5}$=1，x=$\frac{5}{6}$=$\frac{100}{120}$，
y×$\frac{8}{7}$=1，y=$\frac{7}{8}$=$\frac{105}{120}$，
z×$\frac{10}{9}$=1，z=$\frac{9}{10}$=$\frac{108}{120}$，
$\frac{108}{120}$＞$\frac{105}{120}$＞$\frac{100}{120}$，
所以z＞y＞x，原式计算正确；
故答案为：√．

点评 解答此题的关键是：假设三个算式的结果都等于1，算出三个数再比较大小即可．