Question

牧场上有一片青草，每天都生长得一样快，这片青草供给10头牛吃，可以吃20天；供给15头牛吃，可以吃10天；供给25头牛吃，可以吃多少天？

Answer 1

答案：
解析：

　　答：这片草给25头牛吃，可以吃5天．

　　“牛吃草”问题中的总量包括两个部分：(1)原有草量(不变)；(2)在牛吃草的时间内新长出的草量(随时间变化)．解题的关键要求原有草量和一天新长出的草量．

　　10头牛20天吃的草量＝原有草量＋20天新长草量

　　15头牛10天吃的草量＝原有草量＋10天新长草量

　　比较这两组数量关系式，就很容易求出每天新长出的草量和原有草量．

　　解法一：设一头牛一天吃的草量为“1”，

　　10头牛20天吃草量：1×10×20＝200，

　　15头牛20天吃草量：1×15×10＝150，

　　(20－10)天内新长出的草量：200－150＝50，

　　每天新长出的草量：50÷(20－10)＝5，

　　原有草量：200－5×20＝100，

　　100÷(25－5)＝5(天)．

　　解法二：设一头牛一天吃草量为1单位，原有草量x单位，每天长新草y单位，则10×20＝x＋20y，15×10＝x＋10y，解得x＝100，y＝5．

　　所以每天新草可喂5头牛．

　　100÷(25－5)＝5(天)．