Question

计算：1+2+3+4+…+297+298+299+300=

45150

．

Answer 1

分析：算式1+2+3+4+…+297+298+299+300中的加数构成一个公差为“1”的等差数列，首项为1，末项为300，项数为300．因此本题根据高斯求和公式进行计算即可：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．

解答：解：1+2+3+4+…+297+298+299+300，
=（1+300）×300÷2，
=301×300÷2，
=45150．
故答案为：45150．

点评：高斯求和其它相关公式：末项=首项+（项数-1）×公差，项数=（末项-首项）÷公差+1，首项=末项-（项数-1）×公差．