Question

一个最简分数，如果能够化成有限小数，它的分母中只含有质因数

 

和

 

；如果不能化成有限小数，它的分母中一定含有

 

和

 

以外的质因数．

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：运算顺序及法则

分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答．

解答： 解：一个最简分数，如果能够化成有限小数，它的分母中只含有质因数2和5；如果不能化成有限小数，它的分母中一定含有2和5以外的质因数．
故答案为：2，5，2，5．

点评：此题考查什么样的分数能化有限小数，什么样的分数不能化有限小数，属于基本题，熟记即可．