Question

4．脱式计算．（能简算的要简算）
$（{\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}}）×12$
$\frac{18}{19}÷9+\frac{1}{19}×\frac{1}{9}$
$\frac{1}{3}÷（{1-\frac{5}{6}}）×\frac{3}{4}$
$\frac{15}{16}+（{\frac{7}{16}-\frac{1}{4}}）÷\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行简算；
（2）先把$\frac{18}{19}$÷9转化为$\frac{18}{19}$×$\frac{1}{9}$，然后根据乘法分配律进行简算；
（3）先计算小括号内的减法，再把分数除法转化为分数乘法，最后按照从左到右的顺序进行计算；
（4）先计算小括号内的减法，再把分数除法转化为分数乘法，最后再先算乘法，后算加法．

解答 解：
（1）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$）×12
=$\frac{1}{2}$×12+$\frac{1}{6}$×12+$\frac{1}{12}$×12
=6+2+1
=9

（2）$\frac{18}{19}$÷9+$\frac{1}{19}$×$\frac{1}{9}$
=$\frac{18}{19}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{19}$×$\frac{1}{9}$
=（$\frac{18}{19}$$+\frac{1}{19}$）×$\frac{1}{9}$
=1×$\frac{1}{9}$
=$\frac{1}{9}$

（3）$\frac{1}{3}$÷（1-$\frac{5}{6}$）×$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{3}$$÷\frac{1}{6}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{3}$×$\frac{6}{1}$×$\frac{3}{4}$
=2×$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{2}$

（4）$\frac{15}{16}$+（$\frac{7}{16}$$-\frac{1}{4}$）$÷\frac{1}{2}$
=$\frac{15}{16}$$+\frac{3}{16}$$÷\frac{1}{2}$
=$\frac{15}{16}$+$\frac{3}{16}$×$\frac{2}{1}$
=$\frac{15}{16}$$+\frac{6}{16}$
=$\frac{21}{16}$

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．