Question

若a×1960=b²，a、b为自然数且b²能被9整除，求a的最小值？

Answer 1

分析：因为a×1960=b²，a、b为自然数且b²能被9整除，即a×1960=14²×10a=b²，而b²能被9整除，所以a是9的倍数，所以a=3²×10=90．

解答：解：将1960分解质因数，
1960=2×2×7×7×10，即1960=14²×10，
因为a、b为自然数且b²能被9整除，所以a是9的倍数，
所以a=3²×10=90．
答：a的最小值是90．

点评：此题主要考查在自然数的范围内，计算一个数的平方的情况，一定要综合分析题目中的条件．