Question

沿江有1、2、3、4、5、6号六个码头，相邻两码头间的距离都相等．早晨有甲、乙两船从1号码头出发，各自在这些码头间多次往返运货．傍晚，甲船停泊在6号码头，乙船停泊在1号码头，求证：甲、乙两船的航程不相等．

Answer 1

分析：根据题意，从甲乙两船各自经过的码头间隔总数是奇数倍还是偶数倍去求证．

解答：解：乙船从1号码头到1号码头是往返，无论中间经过哪些，都可以看作原路返回，所以经过的码头间隔是偶数，从1号码头出发回到1号码头它的航程是码头间距离的偶数倍；
同时甲船从1号码头到6号码头，经过了5个码头间的距离，然后从6号码头到6号码头又是往返，那么经过的码头间隔也是偶数，因为5是奇数，奇数+偶数=奇数，那么甲船经过的总码头间隔是奇数，从1号码头出发到6号码头它的航程是码头间距离的奇数倍．
所以，甲、乙两船的航程不相等．

点评：甲乙两船所行驶的码头间隔的倍数出发，一个是偶数倍，一个是奇数倍，进行解答．