Question

一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相等，已知圆柱的底面半径等于圆锥的底面直径，则圆柱与圆锥的高的比是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义,圆锥的体积

专题：比和比例,立体图形的认识与计算

分析：根据题意，把圆锥的底面半径看作r，则圆柱的底面半径是2r，再根据圆柱的体积公式：V=πr²h与圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h，即可求出圆柱的高与圆锥的高的比．

解答： 解：设圆锥的底面半径是r，则圆柱的底面半径是2r，体积都是V，
所以圆柱的高是：

V

π(2r)2

=

V

4πr2

；
圆锥的高是：

3V

πr2

，
所以圆柱与圆锥的高的比是：

V

4πr2

：

3V

πr2

=1：12．
故答案为：1：12．

点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，熟记公式即可解答．