Question

14．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时绿化的面积．

Answer 1

分析 长方形的面积=（3a+b）•（2a+b），中间部分面积=（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积-中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算即可．

解答 解：S_阴影=（3a+b）（2a+b）-（a+b）²
=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²
=5a²+3ab（平方米）
当a=3，b=2时，
5a²+3ab
=5×9+3×3×2
=45+18
=63（平方米）．
答：绿化的面积是5a²+3ab平方米；当a=3，b=2时绿化的面积是63平方米．

点评 本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．