Question

11．某水库泄洪时开启闸门的数量与所需泄洪时间如下表．

开启闸门数量/个	2	4	6	8	…
所需泄洪时间/时	72	36	24	18	…

（1）如果把水库的18个闸门全部打开，所需泄洪时间是多少小时；
（2）如果在12小时内完成泄洪，需要同时开启多少个闸门．

Answer 1

分析 根据表中数据可算出72×2=144，36×4=144，24×6=144，18×8=144，…，开闸门数量和所需泄洪时间的乘积（水的总量）一定，那么开闸门数量和所需泄洪时间成反比例；然后设未知数列比例解答即可．

解答 解：72×2=144，36×4=144，24×6=144，18×8=144，…
（1）设所需泄洪时间是x小时，
18x=72×2
18x=144
  x=8；
答：如果把水库的18个闸门全部打开，所需泄洪时间是8小时．
（2）设需要同时开启x个闸门，
12x=72×2
12x=144
  x=12；
答：如果在12小时内完成泄洪，需要同时开启12个闸门．

点评 此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例．