Question

18．莉莉的奶奶90岁生日，爸爸订了一个三层大蛋糕（如图）给奶奶祝寿．这个蛋糕的底面直径分别是80cm、60cm和40cm，每层厚4cm．蛋糕表面需抹上奶油（底面不抹），如果每平方厘来需奶油0.2g，制作这个蛋糕，共需奶油多少千克？（得数保留一位小数）．

Answer 1

分析 根据圆的表面积=圆的面积（πr²）+侧面积（πdh），先计算出蛋糕的表面积，也就是奶油的面积，即最下面的圆柱的表面积加上中间和上面的圆柱体的侧面积，进而再乘每平方厘米的鲜奶的重量，列式解答即可．

解答 解：3.14×（80÷2）²+3.14×80×4+3.14×60×4+3.14×40×4
=3.14×40²+3.14×320+3.13×240+3.14×160
=5024+1004.8+753.6+502.4
=6028.8+753.6+502.4
=7284.8（平方厘米）
7284.8×0.2≈1457.0（克）
答：制这个蛋糕共需鲜奶1457.0克．

点评 此题主要考查规则立体图形的表面积，关键是明白奶油的面积等于最下面的圆柱的表面积加上中间和上面的圆柱体的侧面积，熟练掌握圆柱的侧面积、表面积公式及其计算．