Question

1□□7，□□65，37□1，□□60这四个数中，其中有一个四位数恰好是某个数的平方数．你能找出这个数吗？

Answer 1

考点：完全平方数性质

专题：传统应用题专题

分析：根据0-9的平方，所以完全平方数个位不能为2，3，7，8，故1□□7被排除；
如果个位数字是5，其平方数为个位是5，十位则为2，所以□□65被排除；
个位为0时，其平方数为个位是0，十位则为0，所以□□60被排除；
综上，只有37□1是完全平方数，即61²=3721．

解答： 解：①完全平方数个位不能为2，3，7，8，故1□□7被排除；
②如果个位数字是5，其平方数为个位是5，十位则为2，所以□□65被排除；
③个位为0时，其平方数为个位是0，十位则为0，所以□□60被排除；
因此，只有37□1是完全平方数，即61²=3721．
答：这个数是3721．

点评：此题通过寻找规律，根据完全平方数的性质，运用排除法进行解答．