Question

9．填空．
①小马虎在计算一个数除以4时，看成了乘以4，结果得到的答案是$\frac{1}{5}$，正确的答案是$\frac{1}{80}$．
②冰化成水体积减少$\frac{1}{11}$，水结成冰体积增加$\frac{1}{10}$．
③有四个数：a，b，c，d（a，b，c，d均不为0）满足等式a×$\frac{1}{2}$=b×$\frac{2}{3}$=c×$\frac{4}{5}$=d，请将a，b，c，d这四个数按从小到大的顺序排列d＜c＜b＜a．

Answer 1

分析 ①根据题意，用$\frac{1}{5}$除以4，求出被除数，然后再除以4即可；
②把冰的体积看作单位“1”，冰化成水体积减少$\frac{1}{11}$，比单位“1”少$\frac{1}{11}$，就是单位“1”的1-$\frac{1}{11}$，是$\frac{10}{11}$；
要求水结成冰体积增加几分之几，把水的体积看作单位“1”，用水与冰的体积差，除以单位“1”的量，即（1-$\frac{10}{11}$）÷$\frac{10}{11}$；
③令a×$\frac{1}{2}$=b×$\frac{2}{3}$=c×$\frac{4}{5}$=d=1，分别求出a、b、c、d的结果，然后再比较解答．

解答 解：①$\frac{1}{5}$÷4÷4
=$\frac{1}{20}$÷4
=$\frac{1}{80}$．
答：正确的答案是$\frac{1}{80}$．

②1×（1-$\frac{1}{11}$）
=1×$\frac{10}{11}$
=$\frac{10}{11}$；
（1-$\frac{10}{11}$）÷$\frac{10}{11}$
=$\frac{1}{11}$÷$\frac{10}{11}$
=$\frac{1}{10}$．
答：水结成冰体积增加$\frac{1}{10}$．

③根据题意，令a×$\frac{1}{2}$=b×$\frac{2}{3}$=c×$\frac{4}{5}$=d=1；
那么a=2，b=$\frac{3}{2}$，c=$\frac{5}{4}$，d=1；
1＜$\frac{5}{4}$＜$\frac{3}{2}$＜2；
所以，d＜c＜b＜a．

故答案为：$\frac{1}{80}$，$\frac{1}{10}$，d＜c＜b＜a．

点评 第一题关键是求出被除数，然后再解答；
第二题关键是找准单位“1”，分析好所求的量是单位“1”的量，用除法进行解答；是其他的量，用乘法进行解答；
第三题用赋值法能比较容易解决此类问题．