Question

（2012?浙江）早晨，小军和小强沿周长是1800米的湖边跑步．小军比小强跑得快．第一次，两人从同一地点出发向相反方向跑，9分钟相遇．第二次，两人都放慢速度，每分钟都少跑25米，那么，几分钟后两人相遇？如果两人的相遇地点与刚才的相遇地点相差33米，那么，第二次小军每分钟跑多少米？

Answer 1

分析：（1）根据题意，第一次两人每分钟速度和是1800÷9=200（米），第二次速度和是200-25×2=150（米），因此第二次相遇时间是1800÷150=12（分）；
（2）由求出的第二次的相遇时间12分钟以及第一次的相遇时间9分钟，可知前后相差12-9=3分钟，就是因为速度差造成的．每分钟都少跑25米，则9分钟小军少跑25×9米，又知第二次的相遇地点与刚才的相遇地点相差33米，也就是小军3分钟跑了（25×9+33）米，因此第二次小军每分钟跑（25×9+33）÷（12-9）=86米．解决问题．

解答：解：（1）1800÷[1800÷9-25×2]，
=1800÷[200-50]，
=1800÷150，
=12（分）；
答：12分钟后两人相遇．

（2）（25×9+33）÷（12-9），
=（225+33）÷3，
=258÷3，
=86（米）；
答：第二次小军每分钟跑86米．

点评：（1）此题解答的关键是求出两人每次的速度和，进而求出相遇时间；
（2）此题解答的关键是求出两次相遇的时间差，以及路程差，进而解决问题．