Question

图①的两个三角形均为等边三角形，小三角形的面积是大三角形面积的

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．图②给出了解决这个问题的一个巧妙的办法，你知道答案了吗？图中的三角形绕它的中心旋转了

60度

．你能用这个办法求出图③中小正方形的面积占大正方形面积的

(  )

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？（在图中画一画），小正方形需绕它的中心旋转多少度？

Answer 1

分析：把图①中的小正三角形绕它的中心旋转60度，可得到图②，可小三角形的面积是大三角形面积的

1

4

，把小正方形绕它的中心旋转45度，可求出小正方形的面积是大正方形面积的

1

2

．据此解答．

解答：解：（1）把图①中的小正三角形绕它的中心旋转60度，可得到图②，从图②知，图中的每个三角形的面积相等．
所以小三角形的面积是大三角形面积的

1

4

．
答：小三角形的面积是大三角形面积的

1

4

，中的三角形绕它的中心旋转了60度．


（2）把小正方形绕它的中心旋转45度，得到下图：

根据图可知，把大正方形可平均分成8个三角形，小正方形是4个三角形，
可求出小正方形的面积是大正方形面积的4÷8=

1

2

．
答：小正方形的面积是大正方形面积的

1

2

，小正方形需绕它的中心旋转45度．
故答案为：

1

4

，60度，

1

2

．

点评：本题主要考查了学生利用旋转的知识解答问题的能力．