题目内容
三个班的代表队进行N（N≥2）次篮班比赛，每次第一名得a分，第二名得b分，第三名得c分（a、b、c为整数，且a＞b＞c＞0）．现已知这N次比赛中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么第一次得了b分的是
三
三
班．分析：每次比赛后，三个班的总得分是（a+b+c），
n次比赛后，三个班的总分数是：n×（a+b+c）=20+10+9=39，
又因为a，b，c均为整数，且a＞b＞c＞0，则a+b+c也是整数，
且a+b+c≥6．
39=3×13，所以a+b+c=13，n=3．
又根据一班总分为20，可以知道，a≥7．
13=1+2+10；13=1+3+9；13=1+4+8；13=1+5+7；13=2+3+8；13=2+4+7．
根据2班最后一次（第三次）得分是a推出，只有13=1+4+8满足条件．
得出：a=8，b=4，c=1．
n次比赛后，三个班的总分数是：n×（a+b+c）=20+10+9=39，
又因为a，b，c均为整数，且a＞b＞c＞0，则a+b+c也是整数，
且a+b+c≥6．
39=3×13，所以a+b+c=13，n=3．
又根据一班总分为20，可以知道，a≥7．
13=1+2+10；13=1+3+9；13=1+4+8；13=1+5+7；13=2+3+8；13=2+4+7．
根据2班最后一次（第三次）得分是a推出，只有13=1+4+8满足条件．
得出：a=8，b=4，c=1．
解答：解：N次比赛共得20+10+9=39（分），39=3×13，所以共进行了3次比赛，每次比赛共得（13分），即a+b+c=13．因为一班3次比赛共得（20分），20÷3=6…2，所以a≥7，a，b，c可能组合为7、5、1；7、4、2；8、4、1；8、3、2；9、3、1，考虑到3次比赛得（20分），只有a=8、b=4、c=1时才有可能，由此推知三个班3次比赛的得分如下表：
故答案为：三班．
得班 分次 场次 |
一班 | 二班 | 三班 |
| 第一次 | 8 | 1 | 4 |
| 第二次 | 8 | 1 | 4 |
| 第三次 | 4 | 8 | 1 |
| 总分 | 20 | 10 | 9 |
点评：此题属于数字和问题，有一定难度，重点考查学生的分析推理能力．
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