Question

3．把一个高是8厘米的圆柱沿着底面直径切开，表面积增加了80平方厘米，原来的圆柱的体积是多少？

Answer 1

分析 根据题意可知增加的表面积是两个一样的长方形的面积，宽为8厘米，长为直径，所以一个长方形的面积是80÷2=40平方厘米，根据长方形的面积=长×宽，用40÷8=5求出直径，除以2得出底面半径，根据圆的面积S=πr²，求出底面积，利用圆柱体积=底面积×高，代入相关数值解答即可．

解答 解：80÷2÷8÷2=2.5（厘米）
3.14×2.5²×8
=3.14×50
=157（立方厘米）
答：原来的圆柱的体积是157立方厘米．

点评 本题关键是理解增加的表面积是两个同样的长方形的面积，正确求出直径再求出半径，从而求出底面积和圆柱的体积．