Question

如图，由4个同样大的直角三角形拼成的两个正方形的周长相差16厘米，面积相差64平方厘米．求出大正方形的面积．

Answer 1

考点：图形的拼组

专题：平面图形的认识与计算

分析：设大正方形的边长是x厘米，则小正方形的边长是（4x-16）÷4=x-4（厘米），然后根据正方形的面积公式，分别求出大、小正方形的面积，再根据大正方形的面积-小正方形的面积=64，列出方程，求出大正方形的边长，进而求出大正方形的面积即可．

解答： 解：设大正方形的边长是x厘米，
则小正方形的边长是（4x-16）÷4=x-4（厘米），
所以x²-（x-4）²=64
         8x-16=64
      8x-16+16=64+16
            8x=80
         8x÷8=80÷8
             x=10
10×10=100（平方厘米）
答：大正方形的面积是100平方厘米．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．