Question

18．一个工厂有三个车间，第一车间与第二车间的人数比是3：2，第三车间的人数占全厂职工人数的$\frac{1}{3}$，已知第二车间比第一车间少200人，这个工厂一共有多少人？

Answer 1

分析 第三车间的人数占全厂职工人数的$\frac{1}{3}$，那么第一车间和第二车间的人数就是总人数的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，第一车间与第二车间的人数比是3：2，第一车间的人数就是两个车间人数和的$\frac{3}{3+2}$=$\frac{3}{5}$，也就是第一车间的人数就是总人数$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{5}$，即$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，同理得出第二车间的人数是总人数的几分之几，再用第一车间人数占总人数的分率，减去第二车间人数占总人数的分率，即可求出第二车间比第一车间少占总人数的几分之几，它对应的数量是200人，根据分数除法的意义，用除法即可求出总人数．

解答 解：第一、二车间的人数占总人数的：1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{3+2}$=$\frac{3}{5}$
第一车间的人数占总人数的：$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$
$\frac{2}{3+2}$=$\frac{2}{5}$
第二车间的人数占总人数的：$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{4}{15}$
总人数：
200÷（$\frac{2}{5}$-$\frac{4}{15}$）
=200÷$\frac{2}{15}$
=1500（人）
答：这个工厂一共有1500人．

点评 解决本题关键是根据按照比例分配的方法以及分数乘法的意义，得出第一、二车间各占总人数的几分之几，从而得出200人是总人数的几分之几，再根据分数除法的意义求解．