Question

如图，平行四边形ABCD的面积为36平方厘米，对角线AC、BD交于O点，E为CD上一点，已知四边形EFOG的面积为3平方厘米，则阴影部分的面积为

12

平方厘米．

Answer 1

分析：要求阴影部分的面积，可以设想用三角形AOD的面积+三角形BOC的面积，然后减去三角形AOG和三角形BOF的面积即可．根据等底等高的三角形面积相等，推出S△AOD+S△BOC=

1

2

S平行四边形ABCD=18平方厘米，S△AOG+S△BOF=S△ABE-S△AOB-S四边形EFOG=18-9-3=6（平方厘米），然后相减，得出答案．

解答：解：因为S△ABE=

1

2

S平行四边形ABCD=36×

1

2

=18（平方厘米）；
S△AOB=

1

2

S△ABC=

1

2

×

1

2

S平行四边形ABCD=36×

1

4

=9（平方厘米）；
又S四边形EFOG=3平方厘米，
所以S△AOG+S△BOF=S△ABE-S△AOB-S四边形EFOG=18-9-3=6（平方厘米）；
S阴影=S△AOD+S△BOC-（S△AOG+S△BOF）=

1

2

S平行四边形ABCD-6=36×

1

2

-6，
=18-6，
=12（平方厘米）；
 答：阴影部分的面积为12平方厘米．
故答案为：12．

点评：此题重点考查学生对组合图形的分析以及对面积的计算能力，以及对“等底等高的三角形面积相等”这一知识的掌握与运用情况．