Question

图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如下图，为了方便说明标上字母，并称曲线四边形BCFE的面积为“①”．将扇形ABC的面积称为“大扇形”，扇形CDF的面积称为“小扇形”，长方形BCDE的面积称为“长方形”．
阴影部分面积=大扇形-①，①=长方形-小扇形．所以有阴影部分面积=大扇形-（长方形-小扇形）=大扇形+小扇形-长方形．
如图：

解答： 解：如图：

1

4

×5²×π+

1

4

×2²×π-2×5
=6.25×3.14+1×3.14-10
=22.765-10
=12.765（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12.765平方厘米．

点评：解答本题的关键是通过割补的方法把阴影部分的面积转化为规则的图形，再运用公式进行计算．