Question

2

2×4

+

2

4×6

+

2

6×8

+

2

8×10

．

Answer 1

分析：通过观察发现，每个分数的分子都是2，每个分数可以拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，得出结果．

解答：解：

2

2×4

+

2

4×6

+

2

6×8

+

2

8×10

，
=（

1

2

-

1

4

）+（

1

4

-

1

6

）+（

1

6

-

1

8

）+（

1

8

-

1

10

），
=

1

2

-

1

10

，
=

2

5

．

点评：通过拆分法解题，拆开后的分数可以相互抵消．形如

1

a×(a+1)

=

1

a

-

1

a+1

，形如

1

a×(a+n)

=

1

n

×(

1

a

-

1

a+n

)，形如

a+b

a×b

=

1

a

+

1

b

．