题目内容

18.一个三位数☆3□.(☆和□各代表一个数字)
如果这个数是2的倍数,这个数最小是130,最大是938;
如果这个数是3的倍数,这个数最小是132,最大是939;
如果这个数是5的倍数,这个数最小是130,最大是935;
如果这个数既是2的倍数,又是3的倍数,这个数最小是132,最大是936;
如果这个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数最小是130,最大是930;
如果这个数既是3的倍数,又是5的倍数,这个数最小是135,最大是930;
如果这个数同时是2、3、5的倍数,这个数最小是330,最大是930.

分析 根据2倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数;所以最小的三位数是130,最大的三位数是938;
根据3倍数的特征:各个数位上的数字相加的和能被3整除;所以最小的三位数是132,最大的三位数是939;
根据5倍数的特征:个位上的数字是0或者5的数;所以最小的三位数是130,最大的三位数是935;
根据2、3的倍数的特征,这个三位数的个位是偶数,且各个数位上的数字相加的和能被3整除,所以最小的三位数是132,最大的三位数是936;
根据2、5的倍数的特征,这个三位数的个位0,最小的三位数是130,最大的三位数是930;
根据3、5的倍数的特征,这个三位数的个位是0或5,且各个数位上的数字相加的和能被3整除,所以最小的三位数是135,最大的三位数是930;
根据同时是2、3、5的倍数的特征,这个三位数的个位一定是0,且各个数位上的数字相加的和能被3整除,所以最小的三位数是330,最大的三位数是930;解答即可.

解答 解:由分析可得:
如果这个数是2的倍数,这个数最小是130,最大是938;
如果这个数是3的倍数,这个数最小是132,最大是939;
如果这个数是5的倍数,这个数最小是130,最大是935;
如果这个数既是2的倍数,又是3的倍数,这个数最小是132,最大是936;
如果这个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数最小是130,最大是930;
如果这个数既是3的倍数,又是5的倍数,这个数最小是135,最大是930;
如果这个数同时是2、3、5的倍数,这个数最小是330,最大是930.
故答案为:130、938;132、929;130、935;132、936;130、930、135、930;330、930.

点评 此题主要根据能被2、3、5整除的数的特征解决问题.

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