Question

图中长方形的面积是180平方厘米，S₁的面是45平方厘米，S₂的面积是60平方厘米．求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：如图所示，阴影部分的面积=四边形BEDF的面积-三角形ABC的面积，连接BD，则S_△BCD=180÷2=90（平方厘米），则S_△BDF=90-60=30（平方厘米），所以BF：BC：=1：3；同理，BE：AB=1：2，因此S_△BEF=

1

2

BE×BF=

1

2

×

1

3

BC×

1

2

AB，从而可以求出三角形BEF的面积，也就能求出阴影部分的面积．

解答：解：连接BD，则S_△BCD=180÷2=90（平方厘米），
S_△BDF=90-60=30（平方厘米），
所以BF：BC：=1：3；
同理，BE：AB=1：2，
因此S_△BEF=

1

2

BE×BF，
=

1

2

×

1

3

BC×

1

2

AB，
=

1

12

BC×AB，
=

1

12

×180，
=15（平方厘米）；
阴影部分的面积：
180-60-45-15，
=180-120，
=60（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是60平方厘米．

点评：解答此题的关键是：作出辅助线，利用等高的三角形的面积比等于对应底边的比即可逐步求解．