Question

（2012?南康市模拟）一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米、6厘米，以其中一条直角边为中心轴旋转一周，形成的体积最大是（　　）立方厘米．

A．150.72

B．301.44

C．452.16

D．不能确定

Answer 1

分析：根据圆锥的展开图可知，直角三角形沿直角边旋转一周得到的是一个圆锥，根据题干可得：圆锥的底面半径为4厘米高为6厘米；或者底面半径为6厘米高为4厘米，由此利用圆锥的体积公式计算出它们的体积即可解答．

解答：解：底面半径为4厘米高为6厘米的圆锥的体积为：

1

3

×3.14×4²×6，
=3.14×16×2，
=100.48（立方厘米）；
底面半径为6厘米高为4厘米的圆锥的体积为：

1

3

×3.14×6²×4，
=3.14×48，
=150.72（立方厘米）；
150.72立方厘米＞100.48立方厘米，所以形成的体积最大是150.72立方厘米；
答：得到的立体图形体积最大是150.72立方厘米．
故选：A．

点评：根据圆锥的展开图的特点，得出旋转一周后得到的是一个圆锥是解决此类问题的关键．