Question

设A、B均为不为0的自然数，并且满足11×A+3×B=36，那么A=

3

，B=

1

．

Answer 1

分析：先把式子变为：B=

36-11A

3

=12-

11A

3

，然后讨论A的取值范围即可得出答案．

解答：解：因为11×A+3×B=36，
所以，B=

36-11A

3

=12-

11A

3

，
又因为A、B均为不为0的自然数，12-

11A

3

＞0即A＜4，
所以A必定是分母3的倍数，A只能为3，那么B=12-

11×3

3

=1；
故答案为：3，1．

点评：本题考查了根据不定方程确定整数解，即根据整除的特征确定A的取值范围．