Question

1．计算（怎样简便就怎样算）
0.25×19+$\frac{3}{4}$×27
111111×999999+999999×777777
（1+3+5+…+1997）-（2+4+6+…+1996）
1.4477÷0.0031-19.816×10.25+36.114．

Answer 1

分析 （1）$\frac{3}{4}$=0.25×3，再根据乘法结合律以及乘法分配律进行简算；
（2）先运用乘法分配律变为（11111+777777）×999999，再把999999看作1000000-1，再次运用乘法分配律简算；
（3）1+3+5+…+1997共有加数999个；2+4+6+…+1994+1996共有加数998个；根据加法交换律和结合律以及减法的性质，可得1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+…+（1997-1996）共有999个1相加，就是1×999=999；
（4）先算除法和乘法，再根据减法的性质进行简算．

解答 解：（1）0.25×19+$\frac{3}{4}$×27
=0.25×19+（3×0.25）×27
=0.25×19+（0.25×3）×27
=0.25×19+0.25×（3×27）
=0.25×19+0.25×81
=0.25×（19+81）
=0.25×100
=25；

（2）111111×999999+999999×777777
=（11111+777777）×999999
=888888×（1000000-1）
=888888×1000000-888888
=888888000000-888888
=888887111112；

（3）（1+3+5+…+1997）-（2+4+6+…+1996）
=1+3+5+…+1997-2-4-6-…-1996
=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+…+（1997-1996）
=999×1
=999；

（4）1.4477÷0.0031-19.816×10.25+36.114
=467-203.114+36.114
=467-（203.114-36.114）
=467-167
=300．

点评 此题考查了简便运算，灵活运用运算技巧或运算定律进行简便计算．