Question

如图是一班和二班的男生和女生的人数统计图．已知两个班的人数都不少于30，也不多于40．则一班有

32

名学生，二班有

40

名学生．

Answer 1

分析：（1）利用圆心角的度数之比，可以求得各班的女生与男生人数之比．
①1班：

180

360

=

1

2

，所以：女：男=1：1=2：2；
②2班：

144

360-144

=

2

3

，所以：女：男=2：3；
③1班和2班之和：

160

360-160

=

4

5

，女：男=4：5；由此可得：4+5=9，总人数可分为9份，其中1班占：2+2=4份；2班占：2+3=5份．
（2）根据题干已知两个班的人数都不少于30，也不多于40．可得：两个班的总人数应在60～80之间（包括两端），而总人数为（4+5=9）份，那么总人数应是9的倍数，因此有2种可能：总人数为63人或72人，由此展开分析讨论即可解决问题．

解答：解：根据题干分析可得：①1班：

180

360

=

1

2

，所以：女：男=1：1=2：2；
②2班：

144

360-144

=

2

3

，所以：女：男=2：3；
③1班和2班之和：

160

360-160

=

4

5

，所以：女：男=4：5；
由此可得：4+5=9，总人数可分为9份，其中1班占：2+2=4（份），2班占：2+3=5（份）；
（1）若总人数为63人：则每份有：63÷9=7（人），
则1班人数为：7×（2+2）=28（人），不符合题意；
（2）若总人数为72人，则每份有：72÷9=8（人），
则1班人数为：8×（2+2）=32（人），
2班人数为：8×（2+3）=40（人），
答：1班人数为32人，2班人数为40人．
故答案为：32；40．

点评：根据统计图求出各班女生与男生的比，和女生总人数与男生总人数的比的关系，把总人数分成9份，确定出1班人数占4份，2班人数占5份是解答本题的关键，也是一个难点．