Question

计算：（能简算的要简算）
①

4

9

÷（

5

6

-

1

2

）×（

7

8

-

1

2

）               
②9

5

6

×4.25+4

1

4

×

1

6

③

3

4

-0.6×（2

5

12

-1.75）
④（6

1

2

-3

3

4

）÷（13+11

1

5

）
⑤

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

98×99

+

1

99×100

⑥3÷

1

3

÷

3

4

÷4．

Answer 1

分析：①先同时计算两个小括号内的减法，再算除法，最后算乘法；
②先把小数化成分数，再运用乘法分配律简算；
③先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算减法；
④先同时运算两个小括号里面的，再算除法；
⑤

1

1×2

=1-

1

2

；

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；即：

1

a×(a+1)

=

1

a

-

1

a+1

（a为非0的自然数），由这个规律化简求解；
⑥先把除法转化成乘法，直接约分即可．

解答：解：①

4

9

÷（

5

6

-

1

2

）×（

7

8

-

1

2

），
=

4

9

÷

1

3

×

3

8

，
=

4

3

×

3

8

，
=

1

2

；

②9

5

6

×4.25+4

1

4

×

1

6

，
=9

5

6

×4

1

4

+4

1

4

×

1

6

，
=4

1

4

×（9

5

6

+

1

6

），
=

17

4

×10，
=

85

2

；

③

3

4

-0.6×（2

5

12

-1.75），
=

3

4

-

3

5

×（2

5

12

-1

3

4

），
=

3

4

-

3

5

×

8

12

，
=

3

4

-

2

5

，
=

7

20

；

④（6

1

2

-3

3

4

）÷（13+11

1

5

），
=（

26

4

-

15

4

）÷（

65

5

+

56

5

），
=

11

4

÷

121

5

，
=

11

4

×

5

121

，
=

5

44

；

⑤

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

98×99

+

1

99×100

，
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

98

-

1

99

）+（

1

99

-

1

100

），
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

98

-

1

99

+

1

99

-

1

100

，
=1-

1

100

，
=

99

100

；

⑥3÷

1

3

÷

3

4

÷4，
=3×3×

4

3

×

1

4

，
=3．

点评：较复杂计算题目先找到规律，再根据规律进行化简，进而求解．