Question

一个四位数2□1▲，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么▲代表的数字一定是

0

，□代表的数字可能是

0或3、6、9

．

Answer 1

分析：根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和一定是3的倍数．

解答：解：这个数的个位即“黑三角”一定是0，
2+1+0=3，
3+0=3，3是3的倍数，
3+3=6，6是3的倍数，
3+6=9，9是3的倍数，
3+9=12，12是3的倍数，
因此，百位上的数“□”是0或3、6、9．
故答案为：0，0或3、6、9．

点评：本题是考查2、3、5的倍数特征．注意，这个数的个位数一定是0，百位数所有的情况都要考虑到．