Question

甲、乙两人各有钱若干元，已知甲的钱数是乙的4倍，当甲花去

1

3

后，又花去余下的

1

3

，如果这时甲给乙7元钱，甲、乙两人的钱数正好相等．甲原来有

72

元钱．

Answer 1

分析：设乙的钱数为x，则甲的钱数是4x，由题意可知，甲花去

1

3

，也就是花了4x×

1

3

；又花去余下的

1

3

，即（4x-4x×

1

3

）×

1

3

，甲给乙7元后，二者的钱数相等，于是可据此等量关系列式计算．

解答：解：设乙的钱数为x，则甲的钱数是4x，
则有4x-4x×

1

3

-（4x-4x×

1

3

）×

1

3

-7=x+7，
        4x-

4

3

x-（4x-

4

3

x）×

1

3

-7+7=x+7+7，
            4x-

4

3

x-（4x-

4

3

x）×

1

3

=x+14，
                   4x-

4

3

x-

4

3

x+

4

9

x=x+14，
                    

12

3

x-

8

3

x+

4

9

x=x+14，
                         

4

3

x+

4

9

x=x+14，
                        

12

9

x+

4

9

x=x+14，
                             

16

9

x=x+14，
                             

7

9

x=14，
                                x=18．
所以甲原有钱：4×18=72（元）；
答：甲原来有72元钱．
故答案为：72．

点评：解决此题的关键是利用题目条件找出相应的等量关系，用方程解比较好理解．