Question

16．学校来了56位客人：
（1）安排座位，如果不留空位，可以怎样安排桌子？（请填表）

圆桌/张	方桌/张

（2）安排56人用餐，怎样选择最省钱？（先填表，至少写出两种方案，最后回答，）（3分）

价 目 表
2人套餐	3人套餐
20元	25元

	2人套餐份数	3人套餐份数	总钱数/元
方案一
方案二

答：选择方案二最省钱．

Answer 1

分析 （1）尽量使每一张桌子都坐满人，不会浪费，圆桌坐满，人数应是8的倍数，方桌坐满，应是4的倍数，所以将56进行合理的裂项，由此入手进行分析解答即可；

解答 解：（1）56之内8的倍数有：8、16、24、32、40、48；
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56；
已知总人数是56，所以符合题意的有：8+48=56；40+16=56；24+32=56；56；
即：56=8×1+4×12；
56=5×8+4×4；
56=3×8+4×8
56=4×14
填表如下：

方 桌（张）	圆桌 （张）	总人数   （人）
12	1	56
4	5	56
8	3	56
14	0	56

（2）20÷2=10（元）
25÷3≈8（元）
所以尽量选3人套餐省钱；
56÷3=18（份）…2（人）
19×25=475（元）
18×25+20
=450+20
=470（元）
如下表：

	2人套餐份数	3人套餐份数	总钱数/元
方案一	0	19	475
方案二	1	18	470

答：选择方案 二最省钱．
故答案为：二．

点评 （1）此题考查了最佳方法问题，抓住每一桌都坐满，才不浪费入手，利用了求一个数的倍数的方法找出符合题意的两组数值．