Question

等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高______厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高______厘米．

Answer 1

设两个容器的底面积相等是S，倒入圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：
Sh=

1

3

sh，利用等式的性质两边同时除以S．
h=4，
答：这时水面的高度是4厘米．
如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高是12-4=8厘米．
答：这时圆柱形容器中的水面高8厘米．
故答案为：4；8．