Question

某个水池存有其容量的十八分之一的水．两条注水管同时向水池注水，当水池的水量达到九分之二时，第一条注水管开始单独向水池注水，用时81分钟，所注入的水量等于第二条注水管已注入水池内的水量．然后第二条注水管单独向水池注水49分钟，此时，两条注水管注入水池的总水量相同．之后，两条注水管都继续向水池注水．那么两条注水管还需要一起注水分钟

231

，方能将水池注满．

Answer 1

分析：我们设到

2

9

时，用时为X分钟；甲管81分钟的水量=乙管X分钟的水量（甲后81分钟与乙管前面注入的等量）甲管X分钟=乙管49分钟的水量（总量相同，乙管把甲管前面部分补足即可）后面单独注水阶段，只不过把水量交换了一下，所以也注了1/6；列方程求出共同注水的时间是63，两管63分钟完成了

2

9

-

1

18

=

1

6

，然后再看看剩下的工作量里面有几个

1

6

，就有几个63分钟．

解答：解：设到

2

9

时，用时为X分钟；
81：X=X：49
 X×X=81×49，
 X×X=9×9×7×7，
 X×X=（9×7）×（9×7），
    X=9×7，
    X=63；
也就是说，两管63分钟完成了

2

9

-

1

18

=

1

6

，
还需要注水的量：1-（

1

18

+

1

6

×2），
=1-

7

18

，
=

11

18

；
需要的时间是：63×[

11

18

÷

1

6

]
=63×

11

3

，
=231（分钟）
答：两条注水管还需要一起注水分钟231分钟．
故答案为：231．

点评：本题运用工作总量，工作效率，工作时间之间的关系进行解答即可．